Heinz Lieven hatte seine Bühnenlaufbahn 1949 im Hamburger Theater Zimmer begann, in den darauffolgenden 70 Jahren seiner Laufbahn als Schauspieler war er auf zahlreichen kleinen und großen Bühnen im deutschsprachigen Raum tätig. Ende der 70er Jahre wurde er Oberspielleiter am Niederdeutschen Theater in Bremen und war einige Jahre als Regisseur aktiv. Seit Mitte der 1990er Jahre bis 2012 Jahre spielte er am Altonaer Theater und in etlichen Gastspielen fast 400 Mal die Rolle des Lehrers Bömmel in "Die Feuerzangenbowle".

Größere Bekanntheit erreichte er ab den 1960er Jahren durch Auftritte in über 100 Film- und Fernsehproduktionen. Zu den Bekanntesten zählte seine Rolle des Opa Brendel in der Kinder- und Jugendserie "Neues vom Süderhof". Einen großen künstlerischen Erfolg feierte er 1980 in der Hauptrolle des in Cannes uraufgeführten Filmdramas "Ordnung" des iranischen Regisseurs Sohrab Shahid Saless. Im Alter von 82 Jahren stand er an der Seite von Sean Penn in Paolo Sorrentinos Werk "Cheyenne - This Must Be the Place" in den USA vor der Kamera. Seine letzte Rolle spielte er über 90-jährig in einer 2020 erstmals gezeigten Folge der ZDF-Reihe "Solo für Weiss".